整数問題Special - 君の数学力を覚醒させる8日間集中講座 (大学受験対策)

講師: Dr. 数真 (ドクターかずま)

肩書き: 元・数学オリンピック日本代表選抜コーチ / 難関大学受験専門塾「数理の翼」 塾長

講師紹介:

やあ、未来の大学生たち！整数問題Special講師のDr.数真だ。
長年、数学オリンピックの指導や、難関大学受験指導に携わってきた。
整数問題は、パズルみたいで面白いと思わないか？
一見シンプルなのに、奥が深く、様々な発想力が試される。

「整数問題は苦手…」
「何から手を付けていいか分からない…」

そんな君も、この8日間で整数問題に対する苦手意識を克服し、得点源に変えることができる！

この講座では、大学受験頻出の整数問題を徹底的に分析し、基礎から応用まで、体系的に学習していく。
「なぜそう解くのか？」 を根本から理解することで、初見の問題にも対応できる真の数学力を身につけよう。

単なるテクニック暗記ではない、本質的な理解と柔軟な発想力を、熱血指導で君に叩き込む！
さあ、整数問題の世界へ、一緒に飛び込もう！

開催スケジュール:

第1回: 2023年11月6日(月) 18:00 - 20:00 整数問題の基礎の фундамент - 約数・倍数、素因数分解を極める
* 整数問題とは？大学受験における重要性と対策
* 約数と倍数の定義、性質、見つけ方
* 素数、合成数、素因数分解の基本と応用
* 最大公約数(GCD)、最小公倍数(LCM)の求め方と活用
* [演習問題] 基礎的な約数・倍数、素因数分解の問題に挑戦

第2回: 2023年11月13日(月) 18:00 - 20:00 ユークリッドの алгоритм - GCDの最強ツールを使いこなす
* ユークリッドの互除法の原理と証明
* ユークリッドの互除法を用いたGCDの効率的な計算
* 互除法の応用問題 (不定方程式、剰余の定理など)
* [演習問題] ユークリッドの互除法を駆使した問題に挑戦

第3回: 2023年11月20日(月) 18:00 - 20:00 一次不定方程式 - 解法パターンをマスターし、確実に得点
* 一次不定方程式の解の存在条件と一般解
* 特殊解の見つけ方 (ユークリッドの互除法、代入法など)
* 一次不定方程式の整数解の個数問題
* [演習問題] 様々な一次不定方程式の問題を解き、解法パターンを定着

第4回: 2023年11月27日(月) 18:00 - 20:00 合同式(mod) - 整数問題の強力な武器を手に入れる
* 合同式の定義と基本的な性質
* 合同式の演算 (加法、減法、乗法、除法)
* 合同式の応用 (剰余の定理、倍数判定法など)
* [演習問題] 合同式を活用した剰余問題、倍数判定問題に挑戦

第5回: 2023年12月4日(月) 18:00 - 20:00 合同式の応用 - フェルマーの小定理、オイラーの定理
* フェルマーの小定理とその証明、応用
* オイラーのφ関数、オイラーの定理とその証明、応用
* 高度な剰余問題への挑戦 (大きな数の剰余、繰り返し二乗法)
* [演習問題] フェルマーの小定理、オイラーの定理を駆使した難問に挑戦

第6回: 2023年12月11日(月) 18:00 - 20:00 整数と不等式 - 範囲を絞り込み、解を特定する
* 整数問題における不等式の活用法
* 範囲を絞り込むテクニック (評価、背理法など)
* 不等式と整数条件を組み合わせた問題
* [演習問題] 不等式を用いた整数問題に挑戦し、解法センスを磨く

第7回: 2023年12月18日(月) 18:00 - 20:00 整数問題 総合演習 - 実戦力を鍛え上げる
* これまでの学習内容の総復習
* 様々な分野融合問題への挑戦 (場合の数、確率、関数などとの融合)
* 実践的な演習問題を通して、応用力、思考力を養成
* [演習問題] 大学入試レベルの総合的な整数問題に挑戦

第8回: 2023年12月25日(月) 18:00 - 20:00 入試問題徹底分析 & стратегии - 合格への финальный рывок
* 過去の大学入試問題 (難関大学中心) の徹底分析
* 出題傾向と対策、合格するための стратегии
* 試験本番での時間配分、解法選択のポイント
* 質疑応答、個別相談 (希望者のみ)
* [演習問題] 最新の入試傾向を踏まえた予想問題に挑戦

開催場所: オンライン (Zoomウェビナー形式)

受講対象者:

• 大学受験で整数問題が出題される可能性がある受験生 (特に理系)

• 整数問題の基礎から応用まで、体系的に学びたい方

• 整数問題を得点源にしたい方

• 数学力をさらにレベルアップしたい意欲的な方

持ち物:

• 筆記用具 (鉛筆またはシャープペンシル、消しゴム)

• ノートまたはルーズリーフ

• 電卓 (計算練習用、試験本番での使用可否は大学によって異なります)

• 熱意と知的好奇心！

受講料: 全8回 ¥12,000 (税込) ※ 早期申込割引、友人紹介割引あり

備考:

• 各回2時間の集中講座です。

• 講義形式と演習形式を組み合わせ、理解度を深めます。

• 各回、演習問題の解説と質疑応答の時間を設けます。

• 講座内容は、受講者のレベルや進捗状況に合わせて、一部変更する場合があります。

• 講座後、復習用動画を期間限定で配信予定です。

さあ、Dr.数真と一緒に、整数問題の扉を開き、合格への階段を駆け上がろう！